Dragan Ribić studierte Akkordeon in Ost Sarajevo bei Prof. Danijela Gazdić und in Detmold bei Prof. Grzegorz Stopa und besuchte internationale Meisterkurse u.a. bei Teodoro Anzzelotti und Janne Rättyä. Er nahm an über 30 internationalen Akkordeonfestivals und Wettbewerben teil. Im Jahr 2015 gewann Ribić auf dem siebten internationalen Musikwettbewerb und Festival für Solisten und Kammermusik Svirel in Nova Gorica (Slowenien) einen 1. Preis in der Kategorie Akkordeon Solo und einen Spezialpreis. Im Juni 2015 gewann er den DAAD-Preis 2015 für den besten ausländischen Studierenden der Hochschule für Musik in Detmold. 2016 erhielt Dragan Ribić den Förderpreis „Junge Kunst“ der Volksbank Paderborn-Höxter-Detmold. Zuletzt war er 2017 Jurymitglied beim Wettbewerb Studierender der deutschen Musikhochschulen D-bü in Berlin.

Konzertauftritte führten Dragan Ribić als Solist und Kammermusiker zum Radbod Klassik Festival, zum Langenberg Festival, zum Literatur- und Musikfest „Wege durch das Land“, nach Schwetzingen zu den Schwetzinger SWR Festspielen, aber auch ins Ausland, wie nach Ljubljana (Slowenien) zum Ljubljana Festival, nach Island, Süd- und Mittelamerika (Ecuador und Costa Rica). Er war live im Radio zu hören, u.a. beim Ljubljana Festival im 3. Programm Radio Slovenija, beim Langenberg Festival auf WDR 3 und bei den Schwetzinger SWR Festspielen auf SWR.